Dans cette formule, les uns estimaient qu'il s'agissait du son des tambours battants. D'autres y entendaient le son des cloches (dont la partie mobile les faisant tinter s'appelle en effet le battant).
D'autres encore, férus de navigation maritime, ont estimé qu'il s'agissait du son de la mer. Et c'est judicieux aussi : un son parfois faible comme un murmure dans le vent, parfois plein comme l'est un roulement de tambour battant.
Optant pour cette dernière signification, Littré voulut mettre un terme à une autre controverse qui battit son plein vers 1850. Effort louable. Si ce n'est qu'il se rangea bien à tort du côté des tenants d'une rupture logique et narrative : estimer que le son plein de la pleine mer deviendrait, tous comptes faits, l'adjectif possessif ton, mon, son.
Il en décréta que le pluriel de "la fête bat un son plein" n'était pas "les fêtes battent un son plein" mais l'incohérent et naïf "les fêtes battent leur plein".
De nos jours, l'Académie française tient cette bévue pour le verdict définitif. Aussi admirable que soit cette institution, il lui est arrivé de se tromper et cela lui arrivera encore.
Les fins lettrés de notre siècle siégeant en son sein s'honoreront de lui faire retrouver ici le plein sens commun. Grâce à quoi les fêtes palpiteront à nouveau du son plein qui les rend joyeuses, sans la fausse note assourdissante d'un pluriel aberrant, piégé par l'homonymie entre le possessif son et le substantif son.
Miss L.F.

Commentaires
"[...] Il s’agit bien de plein, substantif et de l’adjectif « possessif » ; des cuistres, ayant imaginé qu’il s’agissait d’un instrument qui battait un son plein écrivirent au pluriel : les fêtes battaient son plein et, fiers de cette élégance, accusaient de barbarisme ceux qui disaient très correctement : battaient leurs pleins."
Alain Rey, Sophie Chantreau, Dictionnaire des Expressions et Locutions,
Le Robert, 1987, p. 740
À savoir que Littré a commis une erreur qui a fasciné aussi bien les Académiciens que des lexicographes estimables, tel celui que vous citez, s'égarant à propager d'un ton péremptoire et un tantinet insultant l'erreur de Littré, qu'aucun militaire ne corrobore. Parole d'ancien officier ;-) Et de linguiste vigilant. F.A.